Фамилия Грежалис звучит нехарактерно для русской среды, и это первая подсказка: перед нами литовская или жемайтийская фамилия. Окончание -ис типично для литовских фамилий мужского рода в именительном падеже (сравните: Баранаускас, Будрис, Грежалис). В русском контексте такие фамилии часто склоняются по правилам русского языка, но основа остаётся чужеродной для восточнославянской ономастики.

Корень Греж- восходит к литовскому grėžti, что значит «сверлить», «буравить», или к gręžti — «поворачивать», «вращать». Прозвище Грежа мог получить человек с профессией сверлильщика, токаря по дереву или кости, либо тот, кто отличался вертлявым, непоседливым характером. В литовской антропонимии такие прозвища по ремеслу или поведению давали без дополнительных суффиксов, а затем прибавляли патронимический суффикс -alis, образующий фамилию. Таким образом, Грежалис — буквально «сын (или потомок) Грежи».

Географически фамилия привязана к территории исторической Литвы, особенно к Аукштайтии и Жемайтии. В дореволюционных документах Российской империи литовские фамилии часто записывали с русскими окончаниями (-ов, -ев) или в полонизированной форме, но Грежалис сохранила оригинальное литовское окончание, что говорит либо о поздней фиксации (после отмены крепостного права в 1861 году, когда литовцам разрешили записывать фамилии по-своему), либо о том, что носители жили в этнически литовской среде, где русификация шла слабо.

Социальный контекст прост: предки Грежалисов были, скорее всего, крестьянами или мелкими ремесленниками. Фамилия не дворянская, не шляхетская — в Литве шляхта носила окончания на -ский/-цкий или двусоставные прозвища. Грежалис — фамилия народная, демократичная, и её значение прозрачно для тех, кто знает литовский язык. Если вы носите эту фамилию, ваши корни уходят в литовскую деревню, где предок, возможно, сверлил деревянные колёса или буравил янтарь.