Фамилия Грэждян — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор лучше начать с окончания. Типичный русский суффикс -ян в фамилиях указывает на армянское происхождение. В армянском языке суффикс -ян (или -янц) означает принадлежность к роду, то есть «из рода такого-то». Таким образом, фамилия Грэждян — это русифицированная форма армянской фамилии, которую в оригинале, скорее всего, записывали как Грежян или Грэжян.

Основа фамилии — корень «грэж» (или «греж»). В армянском языке слово «грэж» (գրեժ) означает «грех», «вина», «проступок». Соответственно, Грэждян — это потомок человека, которого прозвали Грешником. Важно не путать с похожим по звучанию русским словом «грех»: здесь мы имеем дело с прямым заимствованием значения из армянского, а не с русской диалектной формой. Прозвище «Грешник» мог получить человек за какой-то проступок, за строгий нрав или, напротив, в шутку — за мелкие шалости.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с армянским «грэз» (գրեզ) — «письмо», «писание». Тогда фамилия могла бы означать «писарь» или «грамотей». Но такая трактовка слабее, потому что в фамилиях чаще закрепляются прозвища по характеру, а не по профессии, если только речь не идёт о суффиксе со значением профессии (как -щик в русском). В армянском языке для обозначения писца есть другое слово — «грчич» (գրիչ), поэтому версия с «грехом» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Грэждян встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и в Ростовской области, а также в Армении. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда армянские фамилии массово русифицировались при записи в российские документы. В самой Армении фамилия могла звучать как Грежян, а буква «д» в русском варианте появилась как вставной звук для удобства произношения (сравните: «Грежян» и «Грэждян» — второй вариант легче выговорить русскоязычному человеку).

Таким образом, если вы носите фамилию Грэждян, ваши предки, скорее всего, были армянами, получившими прозвище Грешник. Это не указывает на конкретное сословие — прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и священнику. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких родственных семей, расселившихся в XIX—XX веках по югу России.