Фамилия Грихин образована от краткой разговорной формы Гриха крестильного имени Григорий. Греческое слово «григорео» переводится как «бодрствующий» или «бдительный», поэтому имя с самого начала несло христианский смысл духовного бодрствования. Однако в быту полное имя почти не использовали — в крестьянской и купеческой среде его сокращали до Гриха, а на письме эта форма дала фамилию с типичным русским суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Грихин, то есть сын или потомок Грихи.

По модели образования фамилия Грихин стоит в одном ряду с десятками других, произведённых от тех же народных вариантов имени Григорий: Гришин, Гришаев, Гришков, Григорьев. Но интересно, что суффикс -ин здесь вытеснил более частотный -ов, что характерно для фамилий, возникших от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Гриха, как и многие усечённые формы (Петя, Ваня, Миша), дала именно -ин, а не -ов.

Географически фамилия Грихин встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Ярославской губерниях. Там имя Григорий было одним из самых распространённых, а его краткая форма Гриха — обычной в деревенском обиходе XIX века. Среди носителей фамилии попадаются как крестьяне, так и мещане, но данные о дворянских родах с такой фамилией отсутствуют — это указывает на её простонародное, неаристократическое происхождение.

В некоторых говорах форму Гриха могли произносить с ударением на первый слог, что иногда отражалось на написании фамилии: встречаются варианты Грихин и Грыхин (с заменой «и» на «ы» под влиянием местного произношения). Однако основная масса документов фиксирует именно современное написание — через «и». Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Грихин — один из ярких примеров того, как церковное имя, пройдя через народную переработку, закрепилось в русском ономастиконе.