Фамилия Гринка образована от производной формы крестильного мужского имени Григорий. В переводе с греческого это имя означает «бодрствующий» или «бдительный». В русской народной традиции имя Григорий часто сокращали до Гриня, Гриша, Гриха, а также до формы Гринка — именно она и легла в основу фамилии.

Модель образования здесь простая: суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму имени, а окончание -а закрепило её как фамильное прозвище. Такие фамилии на -ка (Гринка, Федька, Васька) характерны для украинской и южнорусской традиции, где они нередко становились наследственными без дополнительных суффиксов. В северных и центральных регионах России подобные прозвища чаще превращались в фамилии с суффиксами -ов или -ин (Гриньков, Гринин), а форма Гринка осталась именно в тех местах, где её воспринимали как самостоятельное имя-прозвище.

Географически фамилия Гринка встречается в основном на западе и юге России, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это согласуется с тем, что бессуффиксные фамилии на -ка там были обычным явлением. Носители фамилии могли быть потомками человека, которого в быту звали Гринка — либо по имени, либо по отцу (сын Гринки). Второй вариант менее вероятен, так как отчества в форме «Гринка» не фиксируются документально, и фамилия скорее всего пошла напрямую от прозвища главы семьи.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Григорьев, Гришин, Гринев, Гринёв) показывает, что Гринка стоит особняком: она короче, без патронимического суффикса, и потому звучит как прямое прозвище. В этом её уникальность — фамилия не «сын Григория», а сам Григорий в его обиходном, домашнем имени.