Фамилия Грижбовская — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем начинаются вопросы. По модели образования это типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от названия места. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то: владение, происхождение из определённой местности. Окончание -ая — форма женского рода, но в русской традиции такие фамилии не склоняются по родам в значении «принадлежащий роду Грижбовских». Мужской вариант — Грижбовский.

Ключевой элемент — основа «Грижбов-». Она выводит нас на название населённого пункта. В Польше, на территории исторической Мазовии и Подляшья, встречаются топонимы вроде Грижбы, Грижбово (Gryżby, Gryżbowo). С большой вероятностью предок носителя фамилии был либо владельцем такого имения (шляхтич, получивший фамилию по названию поместья), либо выходцем из села Грижбы или Грижбова. Фамилии на -ский/-цкий в Польше были распространены именно среди шляхты, хотя позже их могли перенимать и крестьяне, переселявшиеся из этих мест.

Происхождение самого топонима Грижбы спорно. Самая правдоподобная версия — от польского слова «gryźć» (грызть, кусать). В диалектах «gryż» или «gryz» могло означать либо что-то острое, колючее (например, песок, гравий, который «грызёт» ноги), либо прозвище сварливого, «кусачего» человека. Менее вероятна, но возможна связь с литовским «grižti» (возвращаться) или с названием растения (грыжник). В любом случае, корень — не славянское имя, а именно прозвищное или ландшафтное название.

Интересная деталь: написание «Грижбовская» с буквой «ж» — это русская адаптация польского «Gryżbowska». В польском оригинале «rz» читается как твёрдое «ж» (похожее на «ш» с придыханием), поэтому в русской передаче «ж» — самый точный вариант. Если бы фамилия была украинской или белорусской, мы бы чаще видели «Грыжбовская» или «Гризбовская». Таким образом, написание через «ж» — дополнительный аргумент в пользу польского происхождения. Сословно, скорее всего, это мелкая шляхта или однодворцы, переселившиеся в пределы Российской империи после разделов Речи Посполитой.