Фамилия Гризицкас — это литовская фамилия, и её происхождение стоит искать не в русском, а в балтийском ономастиконе. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский, она образована по литовской модели, и её окончание -ас (Grzyckas, Grizickas) указывает на мужской род в литовском языке. Если бы речь шла о женщине, фамилия звучала бы как Гризицкене (для замужней) или Гризицкайте (для незамужней).

Основа фамилии — Гризиц- — скорее всего, восходит к литовскому слову или прозвищу. Наиболее вероятная версия: от слова grīzis (в диалектах — «изгиб», «поворот», «кривой участок»). Такое прозвище мог получить человек, живший на излучине реки, у извилистой дороги или даже согнутый, сутулый. В литовской ономастике прозвища, связанные с рельефом и формой, встречаются часто, и они легко становились фамилиями. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Григорий в литовской адаптации (Григас, Гризиус), но тогда форма была бы иной — скорее Григайтис или Гризюнас.

Суффикс -ицк- в литовских фамилиях нередко указывает на принадлежность к конкретной местности или роду. Фамилии с таким окончанием (ср. Жвицкас, Лауцкас) типичны для северо-восточной Литвы, особенно для Жемайтии и окрестностей Шяуляя. Таким образом, предок носителя фамилии Гризицкас, вероятно, происходил из небольшого хутора или деревни, где его прозвали «тем, кто живёт у поворота», а потом это прозвище закрепилось за всем родом.

После вхождения Литвы в состав Российской империи в XIX веке многие литовские фамилии записывались в русских документах с искажениями, но Гризицкас сохранила свою балтийскую основу без типичной русификации (например, не стала Гризицковым или Гризицким). Это говорит о том, что семья могла жить в районах с плотным литовским населением или поздно попала в поле зрения русской бюрократии.

В современной Литве фамилия встречается, но не является массовой — её носители сосредоточены в основном в исторической Жемайтии. Для русскоязычного читателя она звучит экзотично, но за ней стоит конкретный географический или бытовой образ: изгиб, поворот, кривизна.