Фамилия Громыкина — женская форма фамилии Громыкин, а та, в свою очередь, происходит от прозвища или нецерковного имени Громыка. В основе лежит слово «гром» — небесное явление, которое в народной культуре часто наделяли магическими и устрашающими свойствами. Прозвище Громыка могли дать человеку с громким, зычным голосом, обладателю властного нрава или тому, кто производил много шума в работе или быту. Иногда так называли вспыльчивого, «громового» человека, которого было слышно издалека.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев и -ин, суффикс -ык(а) в русских прозвищах встречается реже. Он характерен для северных и северо-западных говоров (новгородских, псковских, архангельских), где активно образовывали прозвища от глаголов и звукоподражаний: «громыхать», «громыкать» — то есть греметь, стучать. Таким образом, фамилия Громыкин, скорее всего, имеет севернорусские корни и могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по яркой внешней или поведенческой черте.

Встречаются и другие версии, но они менее убедительны. Например, связь с диалектным словом «громыка» — разновидность грозы или раскат грома. Это лишь дублирует значение прозвища, не добавляя новых деталей. Есть и гипотеза о возможной связи с топонимом, но в известных географических названиях корень «Громык-» не зафиксирован.

Фамилия Громыкина — редкий пример сохранения архаичной прозвищной формы с суффиксом -ык, который в современном русском языке почти не используется для образования фамилий. Носительница этой фамилии может с высокой вероятностью проследить свои корни в северных регионах России, где прозвища с таким окончанием были обычным делом.