Фамилия Гросицкая — женская форма мужской фамилии Гросицкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит топоним, оканчивающийся на -ицы, -ец или -ск. Типичная модель образования для польской, западнорусской или украинской шляхты: брали фамилию по названию родового имения или местечка. Суффикс -цк- указывает на принадлежность к месту, а окончание -ий (в мужском роде) — стандартный дворянский формант в Речи Посполитой и на прилегающих территориях.

Корень «Грос-» (от польск. grosz — «грош», мелкая монета) или от нем. gross — «большой». Первая версия кажется правдоподобнее для восточноевропейского ареала: прозвище Грош или Гросик давали человеку, который имел дело с деньгами — меняле, ростовщику, сборщику податей. От этого прозвища образовали название поселения (например, Гросице или Гросичи), а уже от него — фамилию владельцев или жителей. Вторая версия — от немецкого gross — возможна, но тогда фамилия звучала бы как Гросский, а не Гросицкий; появление мягкого «с» указывает скорее на славянскую переработку слова «грош».

Географически фамилия Гросицкие тяготеет к западным губерниям Российской империи — Волынской, Гродненской, Минской, а также к современной Польше (особенно Мазовия и Подляшье). В дореволюционных метрических книгах и списках дворянства она встречается нечасто, что говорит о локальном бытовании: вероятно, один род или несколько неродственных семей, получивших фамилию от одноимённого хутора или фольварка.

Обратите внимание на двойное написание: в документах XIX века можно встретить варианты «Гросицкій» (через «i» с точкой) и «Гросицкий» (через «и»). Это не ошибка, а отражение разной орфографической традиции — польской (где i смягчает согласный) и русской (где и передаёт твёрдый звук). Женская форма Гросицкая закрепилась уже в советское время, когда фамилии перестали склонять по сословному принципу.

Социальный контекст: если предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью были мелкопоместной шляхтой или однодворцами — то есть потомками служилых людей, которые владели землёй, но не имели крепостных. В XIX веке многие из них перешли в мещанское или крестьянское сословие, сохранив фамилию как память о дворянском корне.