Фамилия Гроцевы — редкий случай, когда одна версия происхождения почти полностью вытеснила другую, хотя обе заслуживают внимания. Разберём их по порядку.

Первая гипотеза отталкивается от прозвища Гроц. Оно восходит к украинскому слову «грос» — старинной единице счёта, равной двенадцати дюжинам (144 штуки). Такой мерой в основном пользовались при подсчёте галантерейных товаров (пуговиц, иголок, ниток) и некоторых канцелярских мелочей. Следовательно, Гроцем могли прозвать галантерейщика или торговца, который имел дело с оптовыми партиями. Реже — человека маленького роста, словно «дюжина дюжин» намекала на его миниатюрность. Эта версия логична и прозрачна, но упирается в редкость самого слова «грос» в бытовой речи.

Вторая версия связывает фамилию с нарицательным «грош» — мелкой медной монетой в две копейки. Прозвище Грош в народе давали либо бедняку, у которого за душой ни гроша, либо, наоборот, скупому человеку, считавшему каждую копейку. В пользу этого говорит и обилие поговорок: «Не купил за свой грош, так и не ворошь», «За него грош дать — недодать, а два дать — передать». Однако здесь возникает фонетическая неувязка: фамилия пишется через «ц» (Гроцев), а не через «ш» (Грошев). Чтобы из Гроша получить Гроца, нужно допустить диалектное «цоканье» (смешение звуков «ч» и «ц»), характерное для некоторых северных и южных говоров. Возможно, носители фамилии происходят именно из такой местности, где «Грош» произносили как «Гроц».

Какая версия правдоподобнее? Скорее, первая — с «гросом» и галантерейщиком. Она не требует дополнительных диалектных оговорок и прямо объясняет редкое окончание «-ц». Фамилия Гроцев образована по стандартной русской модели: к основе прозвища (Гроц) прибавили притяжательный суффикс «-ев», означающий «сын Гроца» или «принадлежащий Гроцу». Это типичный пример отпрозвищной фамилии, каких много у восточных славян.

О точном месте возникновения фамилии говорить трудно: она редкая, в массовых переписях XIX века почти не встречается. Можно предположить, что её носители жили на стыке украинских и великорусских земель, где слово «грос» было в ходу у торговцев. В любом случае, фамилия Гроцевы — не случайный набор звуков, а отражение конкретного занятия или свойства характера далёкого предка.