Фамилия Гроцева — женская форма, а её мужской вариант — Гроцев. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Разберём словообразовательную модель. Основа «Гроц-» и суффикс «-ев» указывают на то, что фамилия образована от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, но не на «-ов», а на «-ев», что характерно для основ, заканчивающихся на мягкий согласный, шипящий или «ц». В данном случае — на «ц».

Главная загадка — в корне. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «гроц» или «гроца». В южнорусских и украинских говорах так могли называть мелкую монету, грош, или вообще что-то малоценное, ничтожное. Прозвище Гроц или Гроца мог получить человек прижимистый, скупой, либо, напротив, бедняк, у которого «ни гроша за душой». Реже основой могло стать слово «грот» (пещера) через промежуточную форму «Гротов», но для перехода в «Гроцев» нет фонетических оснований — это разные модели.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с немецкой фамилией Große (Гроссе), что значит «большой». В этом случае при адаптации на русской почве фамилия могла видоизмениться до Гроцева, особенно если носитель был из числа обрусевших немцев или жил в местах смешанного населения (Поволжье, Прибалтика). Однако для этой версии нет массовых подтверждений в документах.

Географически фамилия Гроцева встречается разрозненно, без явного «гнезда» в одном регионе, что говорит о её позднем закреплении и, вероятно, невысокой численности рода. По социальному составу — скорее всего, крестьянская или мещанская, поскольку прозвища, связанные с деньгами и бытом, давали в простонародье. Аристократического или древнего боярского рода с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, предок носителей фамилии Гроцев, скорее всего, получил прозвище за свою бережливость или небогатое положение — «грошовый человек». Фамилия сохранила память о бытовой характеристике, которая была заметна окружающим.