Фамилия Громцева происходит от прозвища или нецерковного имени Громец. Это уменьшительная форма от прозвища Гром, где суффикс -ец придаёт значение «маленький» или «сын». То есть Громец — либо «маленький Гром», либо сын человека по прозвищу Гром. Такая модель образования фамилий (Гром → Громец → Громцев) характерна для русской ономастики, где личное прозвище сначала получало уменьшительную форму, а затем через суффикс -ов/-ев становилось фамилией.

Само прозвище Гром могло относиться к так называемым «погодным» именам, которые давали ребёнку в честь природного явления, сопутствовавшего его рождению. В дохристианской Руси такие имена, как Гром, Гроза, Буря, не были редкостью — их давали как обереги или просто по примете. Однако не стоит исключать, что прозвище Гром мог получить взрослый человек за громкий голос, властный нрав или шумный характер.

Фамилия Громцева — женская форма, а мужской вариант — Громцев. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, хотя точная география бытования не изучалась отдельно. Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, нет, поэтому судить о социальном происхождении Громцевых сложно — скорее всего, это были крестьяне или посадские люди, у которых фамилии закрепились позже, в XVII–XIX веках.

Похожие по корню фамилии — Громов, Громыко, Громадин — образованы от того же звукоподражательного корня «гром», но разными суффиксальными способами. Громцева стоит среди них особняком из-за редкого суффикса -ец, который в фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на прозвищное происхождение, а не на отчество от крестильного имени.