Фамилия Грошева — это типичный пример «карманной» ономастики, где за бытовым прозвищем стоит и рост человека, и его достаток. В основе лежит слово «грош» — старинная монета в две копейки, самая мелкая из ходовых. Прозвище Грош могли дать по двум причинам, и обе вполне житейские. Первая — по внешнему сходству: маленький, щуплый человек, «с грош», то есть крошечный. Вторая — по социальному положению: бедняк, у которого за душой ни гроша, или, наоборот, скряга, считающий каждую копейку. Обе версии имеют равное право на существование, и разделить их по прошествии столетий почти невозможно.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Грош- добавился суффикс принадлежности -ев-, указывающий на родство («чей?» — Грошев), а затем — женское окончание -а. Такая форма — «Грошева» — исторически принадлежала женщине или была закреплена за женой или вдовой главы семьи. В мужском варианте фамилия звучит как Грошев.

Интересно, что в русских говорах у слова «грош» были и переносные значения: так могли называть не только скупого, но и человека, который «гроша ломаного не стоит» — никчёмного, ни на что не годного. Однако в основе фамилии чаще видят именно нейтральное прозвище по росту или бедности, без резко отрицательного оттенка. В отличие, скажем, от фамилий вроде Грошовкин, где суффикс -к- добавляет уничижительный оттенок, форма Грошев (Грошева) звучит скорее описательно.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине — в зонах, где слово «грош» было в ходу. В дворянских родословных она не зафиксирована: носители, скорее всего, происходили из крестьян или мещан.