Фамилия Грошева происходит от прозвища Грош, восходящего к аналогичному нарицательному со значением «две копейки». Скорее всего, прозвище Грош получил человек маленького роста. Однако, не исключено, что так называли бедняка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грош, со временем получил фамилию Грошева.