Фамилия Грошов — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но история сложнее, чем кажется. В основе лежит слово «грош»: в России так называли старинную медную монету в две копейки, а в переносном смысле — вообще мелкие деньги или что-то ничтожное по цене. Однако прозвище Грош могли дать не только бедняку или скряге, а, наоборот, человеку, который постоянно имел дело с разменной монетой — меняле, торговцу на рынке или сборщику податей. В польском и украинском влиянии «грош» означал просто «деньги», так что носитель фамилии мог быть и зажиточным крестьянином, но с ироничным прозвищем.

Модель образования типична для русского севера и центра: суффикс -ов указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Гроша» или «из семьи Гроша». Интересно, что фамилия встречается не повсеместно, а с заметной концентрацией в бывших южных губерниях (Курская, Воронежская) и на Украине, где слово «грош» было в обиходе дольше, вплоть до XIX века. Это отличает её от, скажем, фамилий Копейкин или Денежкин, которые более «великорусские» по ареалу.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Грошов не упоминается как отдельная статья, но по модели он входит в группу фамилий от названий монет, где автор отмечает, что такие прозвища могли быть не только уничижительными, но и «профессиональными». Например, в документах XVII века встречаются посадские люди с прозвищем Грош — как правило, мелкие торговцы. Версия о происхождении от немецкого или еврейского «грош» (Groschen) маловероятна: в России эта фамилия звучит как исконно славянская по суффиксу, а не как калька с идиша или немецкого.

Что касается сословной принадлежности, то Грошовы в основном были крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — слишком «простонародная» основа. В советское время фамилия не исчезла, но стала реже: в переписях 1920-х годов она встречается в основном в сёлах Черноземья. Сегодня носители фамилии Грошов живут по всей России, но наибольшая плотность сохраняется в Воронежской и Белгородской областях.