Фамилия Грошина — это женская форма, а её мужской вариант — Грошин. Она принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ин, которые образованы от личных имён, прозвищ или названий профессий с помощью суффикса принадлежности. В данном случае основа — «грош», то есть мелкая монета, и фамилия указывает на род занятий или характерную черту предка.

Самая прямая версия: предок был связан с деньгами — мог быть менялой, ростовщиком, сборщиком податей или просто человеком, который торговал мелочью. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» указано, что фамилии от названий монет (Грошов, Алтынов, Денежкин) часто давали людям, имевшим дело с деньгами, либо тем, кто платил подать именно такой монетой. В русских говорах слово «грош» имело и переносное значение — так могли прозвать скупого, прижимистого человека («ни гроша не даст»), что тоже могло стать основой прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В России есть несколько деревень с названием Гроши (например, в бывшей Пермской губернии). В таком случае фамилия могла возникнуть от названия места жительства: «грошин» — выходец из Грошей. Однако эта версия слабее, так как фамилии на -ин от географических названий встречаются реже, чем от прозвищ, и требуют, чтобы населённый пункт был достаточно известен.

Суффикс -ин в фамилии Грошина указывает на то, что исходное прозвище или имя оканчивалось на -а или -я (Гроша). Это типичная модель для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах России. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и центральных областях, но без резкой географической привязки — она не редкая, но и не массовая.

Таким образом, носитель фамилии Грошина, скорее всего, потомок человека, которого в XVI–XVII веках прозвали Грошом за скупость, денежные занятия или просто за то, что он расплачивался мелкими монетами.