Фамилия Грошевихина — женская форма фамилии Грошевихин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдает северное или сибирское происхождение. Суффикс -ихин (как и -их, -ых) характерен для фамилий, образованных в новгородских, вятских и архангельских землях, а затем распространившихся на Урал и в Сибирь. В этой модели фамилия указывала на принадлежность к дому или семье: Грошевихин — буквально «сын (или потомок) того, кого звали Грошевиха». То есть сначала возникло прозвище или семейное имя Грошевиха, а от него уже пошла фамилия.

Основа Грошев- восходит к слову «грош» — мелкая монета, которая в русском языке известна с XVI века (от польского grosz, из латинского grossus). Прозвище Грош давали либо человеку, который копил гроши, либо тому, кто был мал ростом или незначителен по положению, как грош по сравнению с рублём. В некоторых говорах «грош» могло означать и скупого, прижимистого человека. Форма Грошевиха — это уже патронимическое прозвище, то есть «жена или вдова Гроша» (или Грошева), которое затем закрепилось за всей семьёй.

В отличие от распространённой фамилии Грошев, которая встречается повсеместно, Грошевихин — редкий вариант, привязанный к северным регионам. По данным переписей XIX века, носители фамилии Грошевихин фиксировались в Вологодской и Вятской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы уносили свои семейные прозвания. Суффикс -ихин нередко давал искажения при записи в метриках: можно встретить варианты Грошевикин, Грошевихиных, но исходная форма именно Грошевихин.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или мещанский. В дворянских родах такие «северные» суффиксы почти не встречались, так что предки Грошевихиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из северных уездов. Сословной привилегированности фамилия не несёт, но зато прямо указывает на географию и быт: в семье помнили прозвище предка, связанное с деньгами или ростом, и передали его через поколения в характерной местной форме.