Фамилия Грошевихин — редкий образец русской фамилии, образованной по архаичной модели, которая сегодня почти не работает. Её основа — Грошевиха, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Грошевихин, то есть «сын (или потомок) Грошевихи». Такая цепочка встречается в северных и сибирских говорах, где фамилии на -их и -ых (Коротких, Седых) превращались в притяжательные формы на -ин, если относились к женщине.

Ключевой элемент — прозвище Грош или Грошовый. В старину грошом называли мелкую монету (две копейки), а в переносном смысле — человека невысокого роста, скупого или того, кто торговал дешёвым товаром. Отсюда Грошевиха — жена или вдова Гроша, а их дети получали фамилию Грошевихины. В отличие от фамилий на -ов (Грошев), здесь подчёркнут женский род прозвища, что характерно для семей, где женщина оставалась главой дома или была известнее мужа.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю, где суффикс -их- активно использовался в прозвищах и фамилиях. В переписях XVIII–XIX веков такие формы часто фиксировали у крестьян и посадских людей, но к XX веку многие «-ихины» перешли на стандартные «-овы», поэтому Грошевихин сохранился как реликт. Однокоренные фамилии — Грошев, Грошков — встречаются чаще, но именно Грошевихин выдает конкретную семейную историю: женщину, вокруг которой сложилось родовое имя.

Спорных версий у фамилии нет: грош — слово общеславянское, заимствованное из польского (grosz), и никакой другой корень (например, от «грохать») здесь фонетически не объясняется. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, жили на севере или востоке России, а их родоначальником был человек по прозвищу Грош, чья жена или вдова оставила след в фамильном имени.