Фамилия Грошевская — женская форма фамилии Грошевский. Она образована по самой распространённой в славянском мире модели: от топонима (названия места) с помощью суффикса -ск-. Такой суффикс указывает на связь с географическим объектом: буквально «из Грошева» или «грошевский». В основе лежит название населённого пункта: Грошево, Грошевка или Гроши. Таких деревень в России, Беларуси и на Украине несколько, и все они, скорее всего, получили имя от прозвища или фамилии первопоселенца.

Корень «грош» — не случайный. Грош — это мелкая монета, бывшая в обращении в Речи Посполитой, а затем и в Российской империи. В переносном смысле «грош» могло означать нечто мелкое, дешёвое, ничтожное. Отсюда прозвище Грош — человек небогатый, скуповатый, или, наоборот, тот, кто торговал мелочью, менял деньги. Именно такое прозвище и легло в основу названия поселения: Грошево — «деревня Гроша».

Фамилия Грошевский (и, соответственно, Грошевская) — шляхетского типа. В Польше и западных губерниях Российской империи фамилии на -ский считались дворянскими или указывали на владение землёй. Однако не стоит думать, что все носители фамилии — потомки знати. Крестьяне, переселившиеся из деревни Грошево в другую местность, тоже могли получить фамилию по прежнему месту жительства: «Грошевский» — выходец из Грошева.

Отличительная особенность фамилии — её полная форма на -ская, а не на -цкая или -ская с иной огласовкой. Это указывает на то, что исходный топоним звучал именно как «Грошево», а не «Грошово» или «Гроши». Встречаются и однокоренные фамилии: Грошев, Грошков, Грошиков — все они восходят к тому же прозвищу Грош, но образованы по разным моделям. Грошевская стоит особняком: она не от имени отца, а от названия места, и потому её география бытования — преимущественно запад и юго-запад России, а также восток Украины и Беларусь.