Фамилия Гровер не исконно русская, а пришла из немецкого языка. В её основе лежит нарицательное Grove, которое на русский переводится как «яма» или «могила». Отсюда и первая версия происхождения: так могли прозвать могильщика. Суффикс -ер в этом случае играет роль суффикса деятеля, то есть указывает на человека по его занятию.

Вторая версия связывает прозвище Гровер с местом жительства. Если дом стоял у оврага или недалеко от кладбища, соседи могли закрепить за хозяином такое именование. Здесь суффикс -ер уже выступает как суффикс принадлежности, указывая на характерный признак участка.

Обе гипотезы не противоречат друг другу, и в конкретной семье прозвище могло закрепиться по любой из этих причин. Точно сказать, какой из смыслов был первичным для предков конкретного носителя, сегодня уже невозможно.

В России фамилия встречается редко. Одна из точек концентрации — Сибирь. В Книге памяти Красноярского края записаны несколько Гроверов: Август Игнатьевич (1878 года рождения), Адам Игнатьевич (1890) и Викентий Игнатьевич (1884). Все они родились в Витебской губернии, то есть на территории современной Беларуси. Это указывает на то, что фамилия могла прийти в Сибирь вместе с переселенцами или сосланными в конце XIX — начале XX века. Тот факт, что у всех троих было одно и то же отчество, говорит о том, что перед нами, скорее всего, братья — целая ветвь рода, которая осела в Красноярском крае.