Фамилия Гровко — редкий случай, когда суффикс -к- стоит не на привычном месте. В русских фамилиях этот суффикс обычно образует краткие прилагательные (Громкий → Громко) или стоит в основе прозвища (Жук → Жучко). Здесь же -к- входит в корень, а фамилию формирует суффикс -ов-. Полная схема: Гровк-о, где -о — не окончание, а часть основы, к которой добавили -ов. Получается Гровко → Гровков, а затем, по распространённой модели, фамилия «застыла» в форме родительного или винительного падежа единственного числа: Гровко. Такой переход (Гровков → Гровко) встречается в украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -ко нередко склонялись как существительные, а потом потеряли окончание -в.

Основа «гровк-» — тёмная. Самый прямой путь — к древнерусскому глаголу «гровати» (грести, рыть) или к диалектному «гровкий» (громкий, звонкий). В говорах Псковщины и Смоленщины «гровко» означало «громко, шумно». Если так, прозвище Гровко мог получить крикливый человек или тот, кто работал с шумом — например, кузнец или бондарь. Менее вероятна связь с польским «główka» (головка) через украинское посередине — слишком далёкая фонетика.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и востоку Украины. В дореволюционных переписях Гровко встречается в Харьковской и Курской губерниях, реже — на Кубани. Это указывает на крестьянское или казачье происхождение: фамилии на -ко типичны для украинского и южнорусского населения, где суффикс -к- в прозвищах был нормой.

Версия о том, что фамилия произошла от имени Гров (сокращение от Григорий или Егор), звучит правдоподобно только при условии, что такое имя реально бытовало. Документальных подтверждений нет. Спорный момент: в некоторых источниках Гровко связывают с балтийским корнем «gravis» (тяжёлый), но это натяжка — для славянской фамилии такое заимствование маловероятно без длительного контакта с балтами, которого в ареале фамилии не было.

Итог: Гровко — фамилия по прозвищу, скорее всего звуковому или профессиональному, из южнорусской среды. Её носители — потомки крестьян или казаков, живших на границе лесостепи. Без дополнительных генеалогических изысканий точнее не определить.