Фамилия Грозницкий — одна из тех, где корень на виду, а вот географическая привязка важнее, чем может показаться на первый взгляд. Основа здесь — «грозн-», сразу отсылающая к слову «грозный»: суровый, внушающий страх, величественный. Но в русских фамилиях на -ский такой корень чаще указывает не на характер предка, а на место, откуда он родом.

Типичная модель для фамилий этого типа: «грозный» → название населённого пункта (Грозный, Грозное, Грозница) → прозвище или фамилия переселенца. Самый очевидный вариант — город Грозный, основанный в XIX веке как крепость. Однако фамилия Грозницкий могла появиться и раньше, если предок жил в селе с похожим названием. Например, в исторических документах встречаются топонимы Грозница (несколько деревень в западных губерниях Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Украины). В таком случае носитель фамилии — выходец из Грозницы.

Суффикс -ский в дворянской и духовной среде часто указывал на владение землёй или службу, но в народной среде он же закреплялся за крестьянами и мещанами, переселившимися в другой уезд и получившими фамилию по старому месту жительства. Поэтому утверждать, что Грозницкие — обязательно дворяне, нельзя. Скорее всего, это фамилия, возникшая в среде однодворцев или церковнослужителей, где топонимические фамилии на -ский были особенно распространены.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище «Грозный» или «Грозница» (например, так могли назвать человека с громким голосом или крутым нравом). Но в таком случае мы бы ждали форму Грознов или Грознин, а не Грозницкий. Суффикс -ц- в основе (Грозн-иц-кий) как раз и выдает связь с географическим названием, а не с личным качеством.

В итоге: Грозницкий — фамилия, скорее всего, топонимическая, указывающая на происхождение из населённого пункта с корнем «грозн-». Точное место зависит от истории конкретной семьи, но искать предков стоит в южнорусских, белорусских или украинских землях, где встречались села Грозница.