Фамилия Грознихин — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, а суффикс указывает на конкретную модель происхождения. В основе лежит прилагательное «грозный» в значении «суровый, внушающий страх, грозный видом или нравом». Но ключевая особенность — суффикс -ихин, а не более привычные -ов или -ин. В русской ономастике фамилии на -их/-ых и их производные (-ихин, -ыкин) характерны для северных и северо-восточных регионов России, особенно для бывших новгородских земель, Вятки, Поморья. Там прозвища часто ставили в родительный падеж множественного числа: «из семьи Грозных» — «ты чей?» — «Грознихин». То есть фамилия буквально означает «сын (или потомок) того, кого звали Грозным» или «из рода Грозных».

Само прозвище Грозный в древнерусской среде не обязательно отсылало к знаменитому царю. Его могли дать человеку с суровым лицом, строгому хозяину, командиру, или тому, кто носил грозное оружие. Встречаются и более прозаичные версии: в некоторых говорах «грозным» называли человека, который легко выходит из себя. Иногда прозвище закреплялось за детьми, когда отец имел репутацию «грозы» для соседей или подчиненных.

Морфологически фамилия образована по схеме: основа «грозн-» + суффикс -их- + фамильный суффикс -ин. Встречаются и параллельные формы, например, Грозных (без дополнительного суффикса) или Грознов (с более южным суффиксом -ов). Но Грознихин — именно северный вариант, который редко встречается в центральной и южной России.

Социально фамилия не указывает на дворянское происхождение. Скорее всего, предки Грознихиных были крестьянами или посадскими людьми из северных уездов. В переписных книгах XVII–XVIII веков такая модель фамилий часто встречается у черносошных крестьян и ремесленников. Сегодня фамилия крайне редкая, ее носители в основном сосредоточены в Кировской области, Пермском крае и некоторых районах Урала — что подтверждает северную привязку.