Фамилия Грознецкая заставляет сразу подумать о слове «гроза» или «грозный», но в ономастике прямой путь не всегда верный. Скорее всего, перед нами не прозвище сурового человека, а фамилия, образованная от географического названия. Суффикс -ецк-/-цк- почти всегда указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, которые давались по названию родового поместья или города. Мужской вариант — Грознецкий.

Основа «Грозн-» могла восходить к названию села или местечка вроде Грознец, Грозница или Грозное. Такие топонимы встречались на западе современных России, Украины и Беларуси — в зоне, где было сильно польское и литовское влияние. Название могло быть связано не с грозой, а с диалектным словом «грозный» в значении «большой», «крупный» (сравните с польским groźny — «грозный», но также «огромный»), либо с именем собственным Грозной или Грозан. Встречаются записи о крестьянах и мещанах Грознецких в Волынской и Минской губерниях XIX века, что подтверждает западнорусскую географию.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Грознец — человека, который жил в грозном, опасном месте (например, у болота или на крутом обрыве). Однако модель на -ецк- для прозвищных фамилий нехарактерна, поэтому топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

Встречается написание через «о» — Грознецкая, но в старых метрических книгах можно найти и вариант Гразнецкая, если корень путали с «грязь». Это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки, поэтому её носители — почти наверняка потомки одного рода из небольшого местечка, которое либо исчезло, либо сменило название.