Фамилия Грознецкий, скорее всего, имеет польское или западнорусское происхождение и образована по типичной для шляхетских фамилий модели с суффиксом -цкий. Основа здесь — «грозн-», которая может отсылать к древнерусскому прилагательному «грозный» в значении «суровый, внушающий страх, величественный», либо к топониму Грознец (или Грозница). Поскольку фамилии на -цкий в основном давались по названию поместья или населенного пункта, логичнее предположить, что первый носитель фамилии был владельцем или жителем местечка с таким названием. На картах Польши, Беларуси и Украины встречаются села Грозница и Грознево, так что географическая привязка более вероятна, чем прямая характеристика человека по прозвищу «Грозный».

Суффикс -цкий указывает на принадлежность к определенной местности: Грознецкий — «тот, кто из Грознеца». В Речи Посполитой такие фамилии закреплялись за мелкой шляхтой, которая брала фамилию по своему имению. Если же рассматривать вариант прозвищного происхождения, то «Грознец» могло быть уменьшительной формой от «Грозный» — так могли называть сурового или властного человека, но для прозвищ более характерны суффиксы -ов/-ев, а не -цкий.

В русском языке фамилия встречается редко, что подтверждает ее западное происхождение. В дореволюционных документах Грознецкие фигурируют среди дворян Волынской и Минской губерний. Интересная деталь: написание фамилии могло колебаться между «Грознецкий» и «Грожнецкий» из-за особенностей польской орфографии (rz читается как «ж»), но в русской передаче закрепился вариант с «з». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западнорусских земель, где фамилии на -цкий были маркером шляхетского статуса, пусть и невысокого.