Фамилия Грозный — это не про царя Ивана Васильевича, хотя его прозвище и стало самым известным. В основе фамилии лежит древнерусское прозвище Грозный, которое давали вовсе не обязательно за жестокость. Чаще всего так называли человека строгого, сурового, требовательного — того, с кем не шутили. В XV–XVII веках это прозвище было весьма распространено, и С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает, например, помещика Семена Нечаева Грозново (конец XV века, Новгород). Форма на -ово (Грозново) — характерная для северо-западных земель, она указывает на принадлежность роду Грозного.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия Грозный — это субстантивированное прилагательное, то есть прозвище перешло в фамилию без добавления типичных суффиксов -ов или -ин. Такая модель встречается реже, чем, скажем, Грознов или Грознин, и говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где было принято именовать человека по его ключевой черте напрямую (как, например, фамилии Добрый, Хитрый, Мудрый).

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с мирскими именами-оберегами. В древности родители могли назвать сына Грозным, чтобы отвести от него зло: считалось, что «страшное» имя отпугнет нечистую силу и сделает ребенка неуязвимым. Надеялись на обратный эффект — назвали сурово, а вырос добрым и отзывчивым парнем.

Наконец, самая бытовая версия — прозвище могли дать ребенку, родившемуся во время грозы. Такая привязка к природному явлению встречается во многих культурах (сравните с фамилиями Громов, Молния). Какая из версий верна для конкретного рода — сказать сложно, но ясно одно: фамилия Грозный не имеет отношения к царскому титулу, а отражает личную характеристику или обстоятельство рождения далекого предка.