Фамилия Грозскоп — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. С первого взгляда в ней угадывается корень «гроз-», который в русском языке связан с грозой, грозным видом или угрозой. Однако суффиксальная часть «-скоп» для русских фамилий совершенно нетипична. В привычных патронимических моделях на -ов, -ин или -ский такого форманта нет. Это заставляет искать объяснение за пределами славянского ареала.

Наиболее правдоподобная версия — что перед нами фамилия, переосмысленная на русской почве из немецкой или еврейской (ашкеназской) фамилии. В немецком языке есть слово «Groschenkopf» — буквально «грошовая голова», то есть прозвище человека с маленькой головой или, в переносном смысле, скупого, мелочного. При переходе в русскую среду фамилия могла подвергнуться народной этимологии: непонятное «Groschen-» заменили на знакомое и звучное «Гроз-», а «-kopf» (голова) превратилось в «-скоп» под влиянием слов вроде «микроскоп» или «телескоп», которые в XIX веке были на слуху. Так «Грошенкопф» мог стать «Грозскопом».

Менее вероятная, но формально возможная версия — искусственное происхождение. В семинарской среде фамилии иногда придумывали из латинских или греческих элементов. «Гроз-» могло трактоваться как «страшный», а «-скоп» (от греч. skopeo — смотреть) — как «смотрящий». Получилось бы «грозносмотрящий», то есть «устрашающий взглядом». Но для семинарских фамилий такой гибрид русского корня с греческим суффиксом нетипичен: обычно брали целиком латинские или греческие основы.

География фамилии тоже подсказывает. Грозскопы встречаются в основном на юге России и в Причерноморье, в областях, где исторически были немецкие колонии (Одесская, Запорожская области). Это дополнительный аргумент в пользу немецкого следа. По сословной принадлежности носители такой фамилии скорее всего были мещанами или крестьянами — немецкими колонистами, обрусевшими в XIX–XX веках.

Таким образом, если ваш предок носил фамилию Грозскоп, он, вероятно, происходил из семьи немецких переселенцев, чью фамилию «Грошенкопф» переделали на русский лад, придав ей более грозное и понятное звучание. Никакой «грозы» или «грозности» в исходном значении не было — только бытовая характеристика внешности или характера.