Фамилия Грыцык — типичный пример восточнославянской модели образования фамилий через уменьшительно-притяжательный суффикс. Суффикс -ык (или -ик) в украинской, белорусской и южнорусской традиции часто заменял великорусское -ов/-ев, указывая на прямого потомка: Грыцык буквально означает «маленький Грыца» или «сын Грыцы». Такая модель особенно распространена на западе Украины и в Беларуси.

В основе фамилии лежит имя Грыца — народная, обиходная форма канонического имени Григорий. Греческое «григорео» переводится как «бодрствующий, бдительный». На русской почве имя давало десятки производных форм: Гриша, Гриць, Грыца, Грицко. Фамилия Грыцык — одна из тех, что сохранила именно западнорусское или белорусское звучание, где «и» перешло в «ы» (Грыца вместо Грица).

Есть и вторая, менее распространённая версия, связывающая фамилию не с именем, а с прозвищем. В белорусских говорах «грыцук» — это травянистый бурьян, который использовали в народной медицине. Если принять эту версию, то родоначальник Грыцык мог быть знахарем или травником, лечившим людей сборами. Однако правдоподобнее выглядит первая версия: прозвища от названий растений в этой форме встречаются реже, чем патронимы на -ык, а имя Григорий было слишком популярно, чтобы не породить множество фамильных вариантов.

Фамилия Грыцык не относится к числу частых за пределами западных областей. Её география — прежде всего Волынь, Подолье, Гродненщина и Брестчина. Встречается и в Польше, где могла писаться как Grycyk или Grycik. В России фамилия редка и, как правило, указывает на миграцию с запада в XIX–XX веках.