Фамилия Грыцыняк чаще всего образована от имени Грыца — уменьшительной формы канонического имени Григорий. Само имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий» или «бдительный». Такие сокращённые формы (Грыца, Гриша, Гриць) в прошлом были повседневными, а отчество или прозвище от них закреплялось за детьми и становилось фамилией.

У фамилии есть и другая, менее очевидная версия. Она связывает её основу с белорусским словом «грыцук» — так называли травянистый бурьян, который использовали в народной медицине. Если исходить из этого, прозвище Грыцыня мог получить знахарь или просто человек, собиравший и применявший лечебные травы. Такое объяснение правдоподобно для западных регионов, где фамилии на -ук/-юк и -як особенно распространены.

Суффикс -як в фамилии Грыцыняк типичен для украинской и белорусской ономастики. В этих традициях он часто указывал на принадлежность к роду или на характерный признак человека: Грыцыняк — буквально «сын или потомок Грыцыни». По той же модели образованы фамилии Степаняк, Иваняк, Михайляк.

Обе версии имеют право на существование, но первая — от имени Григорий — встречается чаще и проще объясняет происхождение. Вторая, связанная с травами, более редкая и привязана к конкретному диалектному слову. Выбор между ними зависит от того, в какой местности жили предки: на востоке Украины и в Беларуси имя Грыца было повсеместным, а слово «грыцук» знали только в отдельных говорах Полесья.