Фамилия Грюмов — редкий случай, когда в русском родовом имени слышен немецкий или скандинавский след, но при этом оно оформлено по русской модели. Основа Грюм — это фамилия, известная в Германии и Дании (Grum, Grüm). В русской среде к ней добавили типичный патронимический суффикс -ов, который означает «сын» или «потомок». Таким образом, Грюмов — это «потомок человека по фамилии Грюм» или «принадлежащий к роду Грюмов».

Сам корень Grum в германских языках не имеет однозначного толкования. Наиболее вероятная версия — от древневерхненемецкого grum, что означало «сердитый», «угрюмый». И действительно, русское слово «угрюмый» — того же индоевропейского корня. Фамилия могла закрепиться за человеком с суровым нравом, либо же, что часто бывает, давалась в шутку или как оберег — чтобы злой дух не позарился на ребёнка. В скандинавских языках есть слово grum — «жестокий», «злой», что подтверждает ту же смысловую линию.

В русском контексте фамилия Грюмов могла появиться несколькими путями. Первый — через обрусевших немцев, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках (например, колонистов Поволжья или прибалтийских немцев). Второй — через крестьян, получивших прозвище Грюм от местного говора: в некоторых русских диалектах «грюм» или «грюма» означало ворчуна, брюзгу. Это могло быть чисто русское прозвище, случайно совпавшее с иностранной фамилией. Третий путь — искусственное изменение фамилии при записи в документах: немецкую фамилию Грум (Grum) могли переиначить в Грюм, а затем русифицировать суффиксом.

С точки зрения географии фамилия Грюмов крайне редка. В дореволюционных справочниках она почти не встречается, что говорит о её позднем возникновении или малой численности рода. Современные носители рассеяны по России, но заметного скопления в одном регионе нет. Вероятно, большинство современных Грюмовых — потомки одного-двух переселенцев, чья фамилия не успела размножиться.

По сословной принадлежности предки Грюмовых могли быть как крестьянами (если прозвище), так и мещанами или разночинцами (если немецкие корни). Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» не значится. В любом случае, фамилия — типичный пример позднего отантропонимического образования: она не от профессии и не от названия места, а от личного прозвища или чужой фамилии, что делает её уникальной в своём роде.