Фамилия Гржещук — яркий пример того, как славянское имя, данное с надеждой на лучшее, превратилось в родовое прозвище. В её основе лежит имя Гржеша, которое, в свою очередь, восходит к польскому глаголу grzeszyć — «грешить». Звучит парадоксально: зачем называть ребёнка «грешником»? Однако в народной традиции такие имена (их называют охранительными, или обережными) давали не для того, чтобы накликать беду, а наоборот — чтобы обмануть злых духов. Считалось: назовёшь сына Гржешей («грешным») — вырастет он человеком добрым, честным и праведным, то есть полной противоположностью своему имени. Родители желали младенцу искренности и чистоты, а имя служило своеобразным щитом от сглаза.

Словообразовательная модель фамилии — типично западнославянская. Суффикс -ук (в польском варианте -czuk) указывает на принадлежность: Гржещук — это «сын Гржеши» или «потомок Гржеши». Такие фамилии особенно распространены на территории современной Украины, Беларуси и восточной Польши — в тех регионах, где веками пересекались польское, украинское и белорусское влияние. Фамилия Гржещук могла закрепиться за семьёй, где предка звали именно так, или же за человеком, которого в округе знали по прозвищу Гржеша — возможно, за его шутливый нрав или склонность к озорству, что в народе тоже мягко называли «грешком».

Интересно, что в отличие от многих фамилий на -ук, которые часто образованы от крестильных имён (Иван — Иванчук, Павел — Павлюк), здесь основа — имя не церковного календаря, а мирское, прозвищное. Это делает Гржещука более редким и колоритным: он хранит не память о святом, а отголосок древнего народного обычая давать «защитные» имена. Таким образом, носитель фамилии Гржещук — потомок человека, которого в своё время нарекли «грешником» с пожеланием праведной жизни.