Фамилия Гшапинский — редкий пример того, как устная речь исказила исходное звучание до неузнаваемости. Скорее всего, это вариант фамилии Гжебинский (или Гржебинский), возникший в результате оглушения звонких согласных: «ж» перешло в «ш», а «б» — в «п». Такие фонетические изменения не редкость в пограничных регионах, где смешивались русские, польские и белорусские говоры.

В основе лежит польский глагол grzebać — «рыться, копаться», «возиться, канителиться». Исходное прозвище Гжебинский, скорее всего, относилось к числу профессиональных именований: так могли назвать крестьянина, землекопа или того, кто рыл колодцы. Однако нельзя исключать и второе значение — медлительный, нерасторопный человек, который «копается» с любым делом. Оба смысла легко уживались в одном прозвище, и без точных сведений о характере первого носителя выбрать главную версию сложно.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии по польской модели, хотя на практике в XIX веке такую форму могли получить и крестьяне, переселившиеся из земель Речи Посполитой в глубь России. Сама фамилия Гшапинский встречается крайне редко, и её носители, вероятно, сосредоточены в западных областях России и Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их среди выходцев из бывших польских или литовских земель, где оглушение согласных в фамилиях было особенно распространено.