Фамилия Гудаерова — женская форма мужской фамилии Гудаеров, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев типичны: они образуются от имени или прозвища отца. Здесь основа «Гудаер» — это либо прозвище, либо искажённое имя.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «гуд» или «куд», который в разных языках (татарском, башкирском, кумыкском) означает «сила», «могущество» или «счастье». В таком случае «Гудаер» может быть сложносоставным именем: «гуд» + «ер» (ер — «земля», «место» в тюркских языках). Получается «сильная земля» или «счастливое место». Такие имена давали как пожелание благополучия роду. Возможна и вторая версия: «Гудаер» — это адаптация арабского имени Гудайр (уменьшительное от «ветвь» или «зелень»), но она менее вероятна, так как фамилия встречается преимущественно в регионах с тюркским населением — на Северном Кавказе, в Поволжье, у ногайцев и кумыков.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Гудаерова» буквально означает «дочь (или жена) Гудаера». Важно, что фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом русском понимании: она бытовала в среде горских народов, где фамилии часто фиксировались русскими писарями по звучанию. Из-за этого возможны варианты написания: Гудайерова, Гудаирова. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из тюркоязычной общины, возможно, скотоводом или воином, а сама фамилия — память о прозвище, которое должно было принести удачу.