Фамилия Гудаева — это русская фамилия, образованная от прозвища Гудай. Её основа восходит к корню «гуд», который в разных говорах имел неожиданно разные значения. В южных и западных диалектах «гудать» означало «порицать, корить, хаять, хулить», то есть заниматься пересудами или наговорами. В новгородских говорах тот же глагол значил «манить, обольщать, обманывать». Следовательно, Гудаем могли прозвать либо сквернослова и любителя сплетен, либо ловкого плута и мошенника.

Однако есть и другая версия — безобидная и даже музыкальная. В старину на Руси был распространён смычковый инструмент гудок, предшественник скрипки. Играющего на нём человека вполне могли прозвать Гудаем — по аналогии с тем, как гусляра называли по гуслям. Эта версия менее конфликтна и могла возникнуть в среде народных музыкантов или скоморохов.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Гудай добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Гудаев). Поскольку суффикс -ев, а не -ов, это говорит о том, что исходное прозвище оканчивалось на мягкий согласный или йот. Фамилия фиксируется преимущественно в русской среде, хотя её корни могут быть связаны с южнорусскими или западными говорами, где разнообразие диалектных значений особенно велико.

Какая из двух версий — «сплетник» или «музыкант» — правдоподобнее, сказать сложно. Ономастика знает случаи, когда фамилии возникали от прозвищ с отрицательной окраской, но и прозвища по профессии или ремеслу не редкость. Без конкретных исторических записей о первых носителях обе трактовки остаются рабочими гипотезами.