Фамилия Гудаева образована от прозвища Гудай, которое, вероятно, связано с корнем «гуд» - «гудение, шум», «толки, пересуды, наговоры, сплетни». В южных и западных диалектах он означает «порицать, корить, хаять, хулить, осуждать», в новгородских говорах — «манить, обольщать, обманывать». В этом случае Гудаем называли либо сквернослова, либо плута, мошенника, ловкого обманщика. Не исключено, что прозвище Гудай связано с названием народного музыкального инструмента — гудок, т.е. В таком случае Гудай — это тот, кто играет на гудке.