Фамилия Гуданис — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не русское, а литовское или латышское. Об этом говорит финаль -ис, которая в славянских фамилиях практически не встречается, зато типична для балтийских фамилий, особенно литовских, где она служит окончанием именительного падежа мужского рода. С точки зрения словообразования, это не суффикс, а падежное окончание, которое в русском языке воспринимается как часть основы. Фамилии на -ис часто переделывали в русские на -ов или -ин, но Гуданис сохранила исходную балтийскую форму, что говорит либо о поздней русификации, либо о том, что носители долго жили в среде, где фамилия не адаптировалась.

Основа фамилии — Гудан-. В балтийских языках есть несколько возможных корней. Самый вероятный — литовское «gudas» (гýдас), что означает «белорус» или, в более старом значении, «житель соседней восточной земли». В средневековой Литве так называли выходцев из русских княжеств. Соответственно, прозвище Гуданис мог получить человек, который был белорусом по происхождению, или тот, кто говорил с характерным акцентом, или даже переселенец с востока. Менее вероятная версия — от литовского «gudrus» (гýдрус) — «умный, хитрый», но для прозвища эта форма нетипична, и суффикс -анис в таком случае был бы нестандартен.

Фамилия Гуданис почти не встречается в центральных и северных областях России. Её география — западные регионы, исторически связанные с Великим княжеством Литовским: Смоленская, Брянская, Псковская области, а также Калининградская область и Литва. В дореволюционных переписях её могли записывать на слух в вариантах Гуданс, Гуданис или даже Гуданец — последний уже с русским суффиксом -ец, который заменял непонятное балтийское окончание.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. Шляхетская (дворянская) среда в Литве и Польше имела другой тип фамилий — на -ский/-цкий, поэтому Гуданис — фамилия простонародная, указывающая на происхождение предка, а не на владение землёй или герб. В современной России фамилия остаётся малочисленной, и её носители, как правило, помнят о литовских или белорусских корнях семьи.