Фамилия Гудченков — наглядный пример того, как русская модель фамилии на -ов накладывается на украинскую или белорусскую основу. Корень здесь — Гудченко, а суффикс -ов превращает её в «русскую» фамилию, типичную для потомков выходцев с юго-запада. В чистом виде Гудченко — фамилия украинская, образованная от имени или прозвища Гудко (Гудок, Гудь) с типичным украинским уменьшительным суффиксом -енко, означающим «сын» или «потомок». Когда носитель такой фамилии переселялся в великорусские губернии, его записывали уже с русским окончанием: Гудченков — «сын Гудченко» или «из рода Гудченко».

Основа Гуд- восходит к древнерусскому глаголу «гудить» — играть на гудке, старинном смычковом инструменте, или просто издавать гул, гудеть. Прозвище Гудок, Гудка давали либо музыканту-гусельнику, либо человеку с низким, гулким голосом, либо тому, кто любил громко разговаривать. В словаре В. Даля «гудок» — это ещё и лодырь, бездельник, но это значение вряд ли было основным для фамилии: прозвища от музыкальных инструментов встречаются по всей Руси (Гусев, Скрипкин, Дудкин).

Интересно, что фамилия Гудченков почти не встречается в реестрах казачьих войск, где были распространены Гуды, Гуденко, Гудименко. Её ареал — скорее переходная зона: южные уезды России, Курская, Воронежская, Саратовская губернии, куда в XVII–XVIII веках активно переселялись малороссы. Там и закрепилась двойная форма: украинское прозвище плюс русский патронимический суффикс.

Другой, менее вероятный вариант: от крестильного имени Гуда (сокращение от Гуделий, латинизированной формы библейского Иуда), но для фамилии Гудченков это спорно — уменьшительная форма от такого имени скорее дала бы Гудин или Гудов, а не Гудченко. Так что версия с прозвищем музыканта остаётся основной.