Фамилия Гудлейкис — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу заметна нетипичная для восточнославянских фамилий концовка на -ис. Такое окончание чаще всего указывает на литовское или латышское происхождение, либо на искусственную семинарскую фамилию, но в данном случае верен первый вариант.

Разбираем слово по частям. Основа «Гудлейк» — это, скорее всего, искажённая или адаптированная запись литовской фамилии Gudleikis. В литовском языке gudras означает «умный», «ловкий», а leikas — «оставшийся», «остаток». Вместе это могло быть прозвищем человека, который «ухитрился выжить», «остался в дураках» у судьбы, или просто ироничное имя для смышлёного парня. Суффикс -ис — типичный литовский патронимический показатель, указывающий на родство: «сын Гудлейкаса».

На территорию Российской империи фамилия попала из Литвы или из западных губерний (Ковенской, Виленской) вместе с переселенцами. Встречается она в основном в Литве и среди литовской диаспоры, но единичные носители есть и в России, куда фамилия попала в XIX–XX веках. В русской среде её могли переосмыслить: иногда путают с немецким Gut («добро») или английским good («хороший»), но это ложные параллели.

Есть и менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть в среде литовских евреев, где -ис — тоже распространённый суффикс (ср. Капланис, Горденис). Но основа Gud- здесь не еврейская, а балтская. Поэтому основная гипотеза остаётся литовской.

Таким образом, носитель фамилии Гудлейкис, скорее всего, потомок литовца по прозвищу Гудлейка — «хитреца» или «удачливого». Фамилия сохранила редкую балтскую модель словообразования, которую в русском языке почти не встретишь.