Фамилия Гудовщикова — женская форма фамилии Гудовщиков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка. В основе лежит слово «гудок» или глагол «гудеть». Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к музыканту, игравшему на гудке — старинном русском смычковом инструменте, предке скрипки. В древности гудошниками называли скоморохов и бродячих музыкантов, которые развлекали народ на ярмарках и пирах. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был гудочником, то есть человеком, чьим ремеслом была игра на гудке.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -овщик (в основе Гудовщик) указывает на лицо по роду занятий: гудовщик — тот, кто делает гудки или играет на них. Со временем прозвище Гудовщик закрепилось за родом, а затем превратилось в фамилию с окончанием -ов. Важно не путать эту фамилию с однокоренной Гудков — там суффикс -к- проще и мог образоваться от того же «гудок», но без указания на конкретного мастера или исполнителя. Гудовщиков — более редкий, «профессиональный» вариант.

Существует и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «гудеть» означало не только издавать звук, но и бездельничать, шататься без дела. Если предок получил прозвище Гуд или Гудок за леность или привычку праздно бродить, фамилия могла возникнуть и отсюда. Однако ономастика (работы Б. Унбегауна, например) склоняется к тому, что фамилии с суффиксом -щик/-овщик почти всегда профессиональные, а не прозвищные. Поэтому версия с музыкантом-скоморохом выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается нечасто, но имеет корни в старых русских областях — бывших Новгородских и Псковских землях, где гудочное искусство было особенно развито в Средневековье. Встречаются также варианты написания с одной «в» (Гудощикова), что связано с диалектным произношением или ошибками переписчиков, но это уже искажение исходной формы. Носительница фамилии Гудовщикова может считать своим предком человека, чья жизнь была напрямую связана с музыкой и народным весельем.