Фамилия Гугущ — редкий случай, когда написание почти не оставляет вариантов для толкования. В русской ономастике нет суффикса -ущ, который образовывал бы фамилии от славянских корней (не путать с причастными формами вроде «живущий» — они в фамилиях не закрепились). Поэтому сразу ясно: основа не славянская, а заимствованная, и фамилия, скорее всего, не русская по происхождению, а адаптированная на русской почве.

Самое прямое объяснение — фамилия восходит к молдавскому или румынскому слову «guguș» (гугуш). В румынском языке это означает «хохлатый жаворонок» или, в более широком смысле, небольшую певчую птицу с хохолком. Прозвище «Гугущ» могли дать человеку за звонкий голос, за манеру одеваться (носить хохолок, чуб) или за бойкий, весёлый нрав. В Молдавии и на юго-западе Украины (Одесская, Черновицкая области) такие прозвища встречаются, и фамилия Гугущ фиксируется именно в этих регионах. В русском языке слово не имеет значения, поэтому фамилия сохранилась как звуковой слепок, без внутренней семантики для носителя русского языка.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «гюгюш» или «кукуш» означает «кукушка» или «голубь». Однако написание через «у» и финальное «щ» (а не «ш») указывает скорее на молдавское влияние: в румынской графике «ș» читается как русское «ш», а «guguș» даёт именно «гужуш» или, при адаптации, «гугущ». Тюркская версия слабее, так как не объясняет появления буквы «щ» на конце.

С точки зрения словообразования, фамилия Гугущ — это чистая основа, без русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Такие фамилии характерны для украинской, молдавской и белорусской традиции, где прозвище могло перейти в фамилию без изменений (так называемые «усечённые» фамилии). Встречаются также варианты Гугуша, Гугушев, но исходная форма Гугущ — самая редкая и архаичная.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: прозвища по птицам давали в сельской местности, и в метрических книгах Бессарабии XIX века можно найти записи о крестьянах с такой фамилией. Дворянских родов Гугущ не зафиксировано.

Коротко: если ваша фамилия Гугущ, ваши предки, вероятно, родом из Молдавии или соседних украинских земель, а прозвище им дали за сходство с хохлатым жаворонком — по голосу, внешности или характеру.