Фамилия Гулавская — женская форма, мужской вариант — Гулавский. Она образована по распространённой модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с географическим названием: селом, деревней или урочищем. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из места с основой «Гулав-» или был владельцем поместья с таким именем.

Корень «Гулав-» неочевиден и редок. Самая прямая версия — топонимическая: на карте Польши и Западной Беларуси встречаются деревни Гулавы (Guławy), например, в Мазовецком воеводстве. Фамилия Гулавский/Гулавская могла закрепиться за выходцами именно оттуда. В таком случае она относится к группе так называемых «дворянских» или «шляхетских» фамилий, типичных для бывшей Речи Посполитой, где суффикс -ский был маркером принадлежности к земле.

Есть и другая версия, хотя и менее вероятная. В польском языке слово «guła» означает «шишка», «ком» или «нарост». В диалектах так могли прозвать человека плотного телосложения или с физической особенностью (например, с шишкой на теле). От прозвища Гула — Гулавский — фамилия, образованная через притяжательный суффикс -ав- (Гулав) и затем -ский. Однако такое словообразование сложнее: прозвища редко дают столь длинную цепочку суффиксов без топонимической подоплёки. Поэтому географическое происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия нечастотная. В России она встречается спорадически, чаще всего в регионах, куда в разное время переселялись поляки или белорусы: в Сибири, на Урале, в центральных областях. Вариант написания с «а» после «л» (Гулавская, а не Гуловская) указывает на сохранение исходной польской огласовки.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Гулавская, скорее всего, их родословная ведёт к западнославянским землям, к конкретной деревне или небольшому поместью с названием Гулавы.