Фамилия Гулавский — хороший пример того, как польская и западнорусская модель образования фамилий на -ский/-цкий накладывается на неочевидную основу. В отличие от фамилий вроде Красинский (от «красный») или Заблоцкий (от «заблотье»), корень «гул-» не лежит на поверхности и требует разбора.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилию Гулавский мог получить человек, происходивший из населённого пункта с названием Гулавы, Гулово или Гулево. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. В основе этих названий лежит либо древнее личное имя Гул (сокращение от Гуляй, Гулимир или аналогичных славянских имён), либо прозвище «гула» — в некоторых говорах так называли громкоголосого, крикливого человека или просто того, кто любит гулять. Суффикс -ав-/-ов- в топониме указывал на принадлежность: «Гулавский» — буквально «тот, кто из Гулав».

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с профессиональным прозвищем «гуля» — в польском языке «gula» означает шишку или желвак, но в переносном смысле так могли назвать мастера, работавшего с выпуклыми деталями (например, кузнеца, делавшего шишечные навершия), либо человека с заметной физической особенностью. Однако для фамилии на -ский такая бытовая основа менее характерна — этот суффикс чаще маркирует дворянское или шляхетское происхождение и привязку к земле.

В Российской империи фамилия Гулавский встречалась в основном среди польской шляхты и однодворцев западных губерний — Волынской, Подольской, Гродненской. После разделов Польши многие носители фамилии оказались в составе русского дворянства, но не получили широкой известности. В советское время фамилия не была частой: переписи фиксируют её в основном на западе Украины и в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень «гул-», суффикс -ав- (вариант -ов- в позиции после согласного), типичный польско-русский фамильный суффикс -ский. Ударение в русском языке обычно падает на второй слог: Гула́вский, что соответствует польской модели. Родственные фамилии — Гулевский, Гулевич, Гуляев — имеют ту же основу, но другие суффиксы, указывающие на разные регионы и сословия.

Если ваши предки носили фамилию Гулавский, с высокой долей вероятности они происходили из западнорусских или польских земель, и их фамилия — это указание на родовое гнездо, а не на занятие или внешность.