Фамилия Гуленченко звучит нарочито по-украински, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — типичный украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за дворянством и духовенством, фамилии на -енко в XVII–XVIII веках массово получали казаки и крестьяне Левобережной и Слободской Украины. Гуленченко — буквально «сын Гуленка» или «потомок того, кого звали Гуленко».

В основе лежит прозвище Гуля или Гуленко. Корень гул- в южнорусских и украинских говорах многозначен. Чаще всего его связывают с глаголом «гулять» — в старом значении «бездельничать, веселиться, проводить время в праздности». Прозвище Гуля давали человеку беспечному, любителю погулять, не слишком озабоченному работой. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «гуля» означало «голубь» (от подзывания «гуль-гуль»). Тогда прозвище могло быть ласковым, «голубок», и относиться к человеку кроткому или нежному.

Интересно, что фамилия Гуленченко встречается в основном в исторических областях Полтавщины и Черниговщины — на землях, где в XVIII веке была густая сеть казачьих сотен. В реестрах Войска Запорожского встречаются фамилии с тем же корнем (Гуленко, Гуля), но с суффиксом -енко они указывают на невысокое социальное положение: в среде казацкой старшины чаще носили фамилии на -ский или двойные. Скорее всего, предки носителя фамилии были рядовыми казаками или свободными крестьянами-«посполитыми».

Отдельно стоит разобрать суффикс -ченко. В украинской ономастике это стяжённая форма от -к-енко: фамилия Гуленченко образована не напрямую от «Гуля», а от промежуточной уменьшительной формы Гуленко (Гуля + -енко). То есть перед нами «внук» по прозвищу: дед был Гуля, отец стал Гуленко («сын Гули»), а его сын уже Гуленченко («сын Гуленка»). Такие трёхступенчатые фамилии — характерная черта украинского именования, в русской традиции они почти не встречаются.

Поскольку фамилия недворянская, её носители вплоть до отмены крепостного права (а на Украине оно было отменено позже, в 1861 году) оставались в податных сословиях. В метрических книгах XIX века Гуленченко — это сплошь крестьяне и мещане, реже — отставные солдаты. В советское время фамилия не менялась, так как не содержала «буржуазных» или «религиозных» корней, и сохранилась в своём исходном виде.