Фамилия Гуливанская — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, искажённое географическое название или прозвище, связанное с местом жительства. Если вы её носите, то, вероятно, ваши предки происходили с территории современных Украины или Беларуси — именно там распространены фамилии на -анский/-янский, образованные от названий сёл и рек.

Ключевая загадка — корень «Гулив-». Он не очевиден. Самая правдоподобная версия: перед нами вариант фамилии Гулянская, где произошла замена звука «я» на «и» под влиянием акающего произношения (как говорят: «Гуливанская» вместо «Гуляванская»). В таком случае основа — украинское слово «гуля» (голень, нога), либо глагол «гуляти». Но не спешите думать, что предок был гулякой. В ономастике «Гуляй» часто давали непоседливому, подвижному человеку, а «Гуля» — уменьшительное от имени Гурий или просто ласковое прозвище.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом Гуливан. На картах есть несколько урочищ с таким названием в Винницкой и Житомирской областях. Если деревня или хутор назывались Гуливан, то житель получал прозвище «Гуливанский», а со временем фамилия закрепилась в женской форме Гуливанская (по мужу или по отцу). Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переписях — по названию своего села.

Обратите внимание на окончание -ая. Это чисто русская адаптация польской или украинской фамилии Гуливанська. В документах XVIII–XIX веков носителей могли записывать и как Гуливанский, и как Гуливанская в зависимости от пола. Сейчас фамилия встречается точечно, преимущественно в западных областях России и на востоке Украины, что подтверждает её западно-славянские корни.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всех Гулянский, Гуляев, Гулин. Но Гуливанская стоит особняком — её асимметричный суффикс -иван- нехарактерен для русских фамилий и выдает влияние польского или белорусского языка. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но по модели образования (суффикс -ск-) предки могли быть мелкой шляхтой или крестьянами, получившими фамилию от названия хутора.