Фамилия Гуливатенко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике, изначально означал «маленький», «сын» или «потомок»: Гуливатенко — буквально «сын Гуливаты» или «маленький Гуливатый». То есть фамилия образована от прозвища или имени Гуливатый, а к нему уже добавили патронимический суффикс.

Корень «гулив-» почти наверняка восходит к украинскому глаголу «гуляти» (гулять). Но здесь важна тонкость: в украинском языке «гуляти» имеет более широкий спектр значений, чем в русском. Это не только «проводить время в праздности», но и «пировать», «кутить», «бражничать», а также «свободно двигаться», «ходить без дела». Прозвище Гуливатый могли дать человеку весёлому, любящему погулять и попировать, либо тому, кто вёл разгульный образ жизни. Встречается и более нейтральное значение — «вольный», «неприкаянный», «бродячий», но для прозвища ярче всего работает первый вариант.

Поскольку фамилия заканчивается на -енко, её географическая привязка — центральные и восточные земли Украины, а также южные регионы России, куда массово переселялись украинские крестьяне и казаки. В сословном плане носители фамилии Гуливатенко почти наверняка происходят из казацкой среды или из свободных крестьян: на Левобережной Украине фамилии на -енко были типичны именно для этих слоёв, в отличие от шляхты, которая чаще носила фамилии на -ский.

Интересно, что фамилия Гуливатенко сохранила исходное прозвище в полной, нередуцированной форме. Встречаются и однокоренные фамилии — Гуливатый, Гуливенко, Гуляев (русский вариант), но именно форма с суффиксом -енко указывает на прямую патронимическую связь: предок был сыном того самого Гуливатого. Если бы прозвище дали за некое однократное действие или событие, скорее возникла бы форма Гуляенко или Гуляйченко — но здесь основа устойчивая, описательная. Значит, прозвище закрепилось за человеком как постоянная характеристика.

Других версий происхождения, например от тюркских корней или от имени Гулий, у этой фамилии нет — они не подтверждаются ни фонетически, ни ареально. Фамилия прозрачна и укладывается в стандартную украинскую модель словообразования.