Фамилия Гулыма — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с манерой поведения. Самая вероятная версия возводит её к глаголу «гулять» в его старом, более широком значении — не только «прогуливаться», но и «бездельничать», «кутить», «вести разгульный образ жизни». Прозвище Гуля или Гулыма могли дать человеку праздному, любящему погулять, или, напротив, тому, кто постоянно находился в движении, в разъездах.

Обращает на себя внимание нестандартный суффикс -ыма. Для русских фамилий он нетипичен: обычные модели — это -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -ыма встречается скорее в прозвищах и, возможно, в украинской или белорусской среде, где подобные окончания более распространены. Если бы фамилия была образована по стандартной русской модели, она звучала бы как Гулин или Гуляев. Форма Гулыма стоит в именительном падеже, что характерно для прозвищ, которые могли закрепиться в качестве фамилии без дополнительного суффикса, особенно в южных и западных регионах.

В ономастике есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с диалектным словом «гулыма» — так в некоторых говорах могли называть что-то большое, неповоротливое или, наоборот, ворчливого человека. Но эта версия слабее, так как не имеет надёжного лексикографического подтверждения и не объясняет, почему прозвище осталось именно в такой форме.

Географически фамилия Гулыма встречается крайне редко, в основном на юге России и Украины, что косвенно подтверждает её возможное украинское или южнорусское происхождение. Носители фамилии, скорее всего, потомки одного человека, который получил это прозвище за свой характер или образ жизни, а его дети и внуки уже унаследовали его как родовое имя без изменений.