Фамилия Гудыма — яркий пример украинской модели фамилий, где основа чаще всего указывает на прозвище, а не на профессию или отчество. В её основе лежит украинское диалектное слово «гудыма», которое в некоторых говорах означает «волк». Такое прозвище мог получить человек с соответствующим характером: нелюдимый, замкнутый, держащийся особняком или настороженно относящийся к окружающим. Волк в народной традиции — зверь сильный, но не стайный, поэтому прозвище могло нести и оттенок уважения к независимости.

Есть и вторая, более широкая версия. До массового распространения христианских имён у славян существовала традиция мирских имён — оберегов, образованных от названий животных и растений. Ребёнка могли назвать Гудымой, чтобы передать ему звериную силу или, наоборот, чтобы «обмануть» злых духов. В этом случае фамилия закрепилась не за прозвищем взрослого, а за древним дохристианским именем.

Словообразовательная модель типична для украинских фамилий на -ыма (сравните: Кривда, Кочерга, Шульга). Суффикс -ыма здесь не столько уменьшительный, сколько характеризующий: он превращает нарицательное слово в личное прозвище. По звучанию и структуре фамилия Гудыма стоит в одном ряду с такими прозвищными фамилиями, как Голота, Мазепа или Нечоса.

Точных данных о географии фамилии немного, но по косвенным признакам (диалектная основа, типичный суффикс) можно уверенно говорить о её украинском или западнорусском происхождении. Встречается она в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных с ней регионах России. Сословной привязки нет: носителями фамилии могли быть и казаки, и крестьяне, и мещане — прозвище не указывает на социальный статус, а лишь на личную характеристику.