Фамилия Гудымка — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -к(а) выполняет не уменьшительную, а скорее прозвищную и фамильную функцию. В украинской ономастике такие формы на -ка (Гудымка, Шевченко без суффикса, но сходные по типу Пилипка, Стецька) часто возникали из патронимов или как закрепившиеся прозвища. Здесь основа — «Гудым», а -ка — это не столько «сын Гудыма», сколько указание на человека, связанного с этим прозвищем или именем.

Корень «гуд» в восточнославянских языках имеет два основных значения. Первое — звуковое: гудеть, издавать низкий протяжный звук. Второе — диалектное, особенно распространённое в украинских говорах: «гудіти» могло означать «бездельничать», «шататься без дела» (ср. «гудьба» — праздность). Прозвище Гудым, от которого образована фамилия, могли дать либо человеку с громким голосом, любителю петь или гудеть, либо, напротив, ленивцу, которого корили за праздность. В старых реестрах запорожских казаков встречаются прозвища Гудзь, Гудим, Гудыма — все они из того же гнезда.

Словообразовательная модель «основа Гудым + суффикс -ка» характерна для центральной и левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина). Именно оттуда фамилия Гудымка могла распространиться дальше, в том числе на юг и восток. В русском языке подобные фамилии на -ка редки и обычно воспринимаются как украинизмы, поэтому носители Гудымка почти наверняка имеют украинские корни.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (Гудыменко), которые прямо указывали на сына, форма Гудымка могла закрепиться за самим носителем прозвища, а не за его потомком. То есть первый Гудымка — это, скорее всего, не «сын Гудыма», а сам человек по прозвищу Гудым, которого в быту называли ласкательно или пренебрежительно — Гудымка. Со временем это прозвище стало наследственной фамилией, передаваемой по паспорту.

Сословная принадлежность предков-носителей этой фамилии, скорее всего, была крестьянской или казацкой. В дворянские родословные книги такие «простые» прозвищные фамилии попадали редко, разве что через выслугу или пожалование. В метрических книгах XIX века Гудымки встречаются среди мещан и казаков Черниговской и Полтавской губерний — это подтверждает региональную привязку.

Фамилия не относится к числу распространённых, но её носители есть в Украине, а также в России и Беларуси — как результат миграций конца XIX — начала XX века.