Фамилия Гулыга — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось. В ней нет патронимических суффиксов -ов, -ев или -ин, которые обычно превращают «Гулыгу» в «Гулыгина». Перед нами так называемая «фамилия-прозвище» в чистом виде, застывшая в именительном падеже. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где именование по личному качеству или занятию часто не обрастало дополнительными окончаниями.

Что означало слово «гулыга»? В южных и западных говорах так называли неповоротливого, медлительного человека, увальня. Корень — «гул» (гулька, гулкий), связанный с понятием чего-то округлого, тяжёлого, неповоротливого. В некоторых диалектах «гулыга» — это ещё и большой кусок чего-либо, например, хлеба или земли. Прозвище могли дать либо за медлительность и грузность, либо, в переносном смысле, за основательность, «неповоротливость» характера.

Встречается фамилия и в форме Гулыга, и как Гулыка — это варианты одного прозвища, различающиеся чередованием «г/к» в диалектах. В польском языке есть слово «gułyga» с тем же значением, что указывает на возможное западнославянское влияние в пограничных регионах.

Сословная принадлежность носителей фамилии была разной. Поскольку фамилия недворянская и не искусственная (семинарская), её носителями были в основном крестьяне и казаки. В реестрах Запорожского войска встречаются казаки с прозвищем Гулыга — это подтверждает южное, степное происхождение фамилии. Никакой связи с «гулять» или «гульбой» здесь нет: это ложная, хотя и красивая, этимология.

Таким образом, предки современных Гулыг — скорее всего, люди из украинских или белорусских земель, получившие прозвище за неторопливый нрав или крепкое телосложение. Фамилия сохранила исходную форму, не подчинившись позднейшей унификации через суффиксы, что делает её заметной и легко узнаваемой.