Фамилия Галыга происходит от канонического мужского имени Галактион, которое восходит к греческому слову «гала» (родительный падеж — «галактос»), то есть «молоко». От этого же корня образовано и слово «галактика» — Млечный Путь. Основой для фамилии стала одна из разговорных, народных форм этого имени — Галыга.

В русской ономастике суффикс -ыг- встречается реже, чем, например, -ов или -ин, и часто указывает на диалектное или просторечное происхождение прозвища. Форма «Галыга» возникла как упрощённый, бытовой вариант имени Галактион: в живой речи твёрдое окончание и потеря «ктион» дали звучное и короткое прозвище.

Фамилия характерна для западных и южных регионов России, особенно для территорий, где было распространено имя Галактион (включая украинские и белорусские земли). По модели образования она относится к группе фамилий, которые напрямую закрепили за человеком его уличное имя или прозвище без дополнительного суффикса принадлежности (как, например, у фамилий на -ов/-ев). Это редкий случай, когда фамилия сохранила исходную разговорную форму имени почти без изменений.

Значение фамилии, таким образом, двойное: с одной стороны, она указывает на предка по имени Галактион (в бытовом варианте Галыга), с другой — через греческую этимологию отсылает к «молочному», светлому смыслу. Носитель фамилии мог быть потомком человека, которого в деревне звали просто Галыгой, а не полным церковным именем. Встречаются и однокоренные фамилии — Галактионов, Галаганов, но Галыга стоит особняком как более редкая и диалектная форма.