Фамилия Галыгин — одна из тех, что произошла не напрямую от полного церковного имени, а от его обиходной, «домашней» формы. В основе лежит имя Галактион (от греческого «гала» — молоко, то есть «молочный»). В русской бытовой традиции длинные имена часто сокращали, перекраивали на свой лад. Так Галактион превратился в Галыгу — через закономерную замену начального «Га» на «Га» и упрощение звукового ряда.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Галыгин, то есть сын Галыги. Такая модель типична для фамилий, образованных от слов и имён, оканчивающихся на -а или -я. Если бы основа кончалась на согласный, мы бы получили вариант Галыгов, но здесь сработала именно «материнская» или «прозвищная» форма на -а.

Важно не путать эту фамилию с Галыгиными от слова «галыга» (диалектное название галки в некоторых говорах). Версия с именем Галактион выглядит предпочтительнее, так как она объясняет и корень, и типичный для русских фамилий путь: от крестильного имени через уменьшительную форму.

Точных сведений о месте, где фамилия возникла первой, нет. Процесс шёл постепенно, и одна и та же фамилия могла независимо появиться в разных губерниях. Но, судя по распространённости, Галыгины — это не редкая, а скорее обычная, коренная русская фамилия, закрепившаяся преимущественно в центральных и северных областях России.