Фамилия Галягины образована от личного прозвища Галяга. Это типичная русская модель: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а, показывая принадлежность: «чей?» — Галягин, то есть сын или потомок Галяги.

Сам корень спорен, и тут возможны две основные версии. Первая связывает прозвище Галяга с украинским словом «галява» — поляна, прогалина. Чередование согласных г/в в корне объясняется историческими изменениями в языке: от «галява» к «галяга». В этом случае прозвище давали человеку по месту жительства — например, тому, кто поселился на лесной поляне или расчищенном от леса участке. Вторая версия отталкивается от диалектного слова «галь» — шутка, смех, проказа, потеха. Тогда Галягой называли балагура, весельчака, который не давал скучать окружающим. Обе версии правдоподобны, но первая — топонимическая — встречается в фамилиях чаще, так как прозвища по месту жительства были массовыми.

Фамилия Галягин — замечательный памятник славянской письменности и культуры, но точное место и время её возникновения установить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным и растянулся на несколько столетий. По суффиксу можно лишь сказать, что фамилия закрепилась в центральных и северных русских землях, где модель на -ин была основной, в отличие от юга и запада, где преобладал суффикс -ов/-ев.