Фамилия Гамыгин — одна из тех, что образована от личного прозвища, а не от крестильного имени. Её основа — прозвище Гамыга, которое, скорее всего, связано с глаголом «гамить», то есть говорить громко, шумно, кричать. В русских говорах это слово хорошо известно, и Гамыгой могли назвать человека с зычным, сильным голосом — например, глашатая, базарного зазывалу или просто того, кто перекрикивал всех в споре. Впрочем, возможен и другой оттенок: прозвище могло закрепиться за вздорным, вспыльчивым человеком, который постоянно ругался и не умел сдерживаться. В таком случае характеристика давалась не по силе голоса, а по неуравновешенному нраву.

Сама фамилия строится по типичной для русского Севера и центральных областей модели: прозвище на -а (Гамыга) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гамыги). Поэтому Гамыгин — это «сын Гамыги». Форма множественного числа (Гамыгины) в бытовом обиходе часто обозначала целый род или семью: «дом Гамыгиных». Такая фамилия не связана с дворянским сословием или духовенством — она типично крестьянская или посадская, и её носители, скорее всего, были простыми людьми, которым прозвище дали односельчане.

Точное место возникновения фамилии установить трудно: процесс закрепления фамилий длился несколько столетий, и прозвище Гамыга могло появиться независимо в разных регионах. Однако, судя по географическому распространению, фамилия Гамыгин чаще встречается в центральных и северных областях России — там, где глагол «гамить» был в ходу. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Гамов, Гамзин, Гамаюнов), то Гамыгин стоит особняком: редкий суффикс -ыг- в основе встречается нечасто и указывает на древнюю, возможно ещё двусоставную, форму прозвища. В любом случае, фамилия Гамыгин — живое свидетельство того, как меткое слово, данное человеку, закреплялось за его потомками на века.